a, vẽ đồ thị hàm số y=2x+1 và y=x-4 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b, hai đường thẳng y=2x+1 và y=x-4 cát nhau tại C và trục Ox theo thứ tự tại A,B
Tìm tọa độ các điểm A,B,C
c, tính chu vi và diện tích tam giác ABC
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x +3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
a) - Với hàm số y = x + 1:
Cho x = 0 => y = 1 ta được M(0; 1).
Cho y = 0 => x + 1 = 0 => x = -1 ta được B(-1; 0).
Nối MB ta được đồ thị hàm số y = x + 1.
- Với hàm số y = -x + 3:
Cho x = 0 => y = 3 ta được E(0; 3).
Cho y = 0 => -x + 3 = 0 => x = 3 ta được A(3; 0).
Nối EA ta được đồ thị hàm số y = -x + 3.
b) Từ hình vẽ ta có:
- Đường thẳng y = x + 1 cắt Ox tại B(-1; 0).
- Đường thẳng y = -x + 3 cắt Ox tại A(3; 0).
- Hoành độ giao điểm C của 2 đồ thị hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 là nghiệm phương trình:
x + 1 = -x + 3
=> x = 1 => y = 2
=> Tọa độ C(1; 2)
c) Ta có: AB = 3 + 1 = 4
Bài tập:
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 2 và y = -x +4 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
@Mn giúp với ạ. Đang cần gấp
\(b,\) PT giao Ox tại A và B: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\Rightarrow x=-2\Rightarrow A\left(-2;0\right)\\-x+4=0\Rightarrow x=4\Rightarrow B\left(4;0\right)\end{matrix}\right.\)
PT hoành độ giao điểm: \(x+2=-x+4\Rightarrow x=1\Rightarrow y=3\Rightarrow C\left(1;3\right)\)
\(c,OA=\left|x_A\right|=2;OB=\left|x_B\right|=4\\ \Rightarrow AB=OA+OB=6\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AC=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+3^2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\\BC=\sqrt{\left(4-1\right)^2+3^2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Kẻ đường cao CH của ABC
\(\Rightarrow CH=\left|y_C\right|=3\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow P_{ABC}=AB+BC+CA=4\sqrt{3}+6\left(cm\right)\\ S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CH\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot6=9\left(cm^2\right)\)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5).
b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại các điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.
Tìm tọa độ các điểm A, B, tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet
Hình 5
a) Vẽ đồ thị:
b) - Từ hình vẽ ta có: yA = yB = 4 suy ra:.
+ Hoành độ của A: 4 = 2.xA => xA = 2 (*)
+ Hoành độ của B: 4 = xB => xB = 4
=> Tọa độ 2 điểm là: A(2, 4); B(4, 4)
- Tìm độ dài các cạnh của ΔOAB
((*): muốn tìm tung độ hay hoành độ của một điểm khi đã biết trước hoành độ hay tung độ, ta thay chúng vào phương trình đồ thị hàm số để tìm đơn vị còn lại.)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 và y = -2x + 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường y = x + 2 và y = -2x + 1 cắt nhau tại điểm A vad lần lượt cắt trục Ox theo thứ tự B, C. Tìm tọa độ các điểm A, B , C
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Help giúp mình với ạ!!!
1.Cho các hàm số : y=x+4 ; y=-2+4
a) Vẽ 2 dồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b)Hai đường thẳng y=x+4 ; y=-2x+4 cắt nhau tại C và cắt trục hoành theo thứ tự A và B. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
Cho x = 0 thì y = 0. Ta có : O(0;0)
Cho x = 1 thì y = 1. Ta có: A(1;1)
Đồ thị hàm số y = x đi qua O và A.
* Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x
Cho x = 0 thì y = 0.Ta có : O(0;0)
Cho x = 2 thì y = 1. Ta có : B(2;1)
Đồ thị hàm số y = 0,5x đi qua O và B .
b) Qua điểm C trên trục tung có tung độ bằng 2, kẻ đường thẳng song song với Ox
cắt đồ thị hàm số y = x tại D , cắt đồ thị hàm số y = 0,5x tại E.
Điểm D có tung độ bằng 2.
Thay giá trị y = 2 vào hàm số y = x ta được x = 2
QUẢNG CÁO
Vậy điểm D(2;2)
Điểm E có tung độ bằng 2.
Thay giá trị y = 2 vào hàm số y = 0,5x ta được x = 4.
Vậy điểm E(4;2)
Gọi D’ và E’ lần lượt là hình chiều của D và E trên Ox.
Ta có: OD’ = 2, OE’ = 4.
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ODD’, ta có:
OD2=OD‘2+DD‘2=22+22=8OD2=OD‘2+DD‘2=22+22=8
Suy ra: OD=√8=2√2OD=8=22
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông OEE’, ta có:
OE2=OE‘2+EE‘2=42+22=20OE2=OE‘2+EE‘2=42+22=20
Suy ra: OE=√20=2√5OE=20=25
Lại có: DE=CE–CD=4–2=2DE=CE–CD=4–2=2
Chu vi tam giác ODE bằng:
\(\eqalign{
& OD + DE + EO \cr
& = 2\sqrt 2 + 2 + 2\sqrt 2 \cr
& = 2\left( {\sqrt 2 + 1 + \sqrt 5 } \right) \cr} \)
Diện tích tam giác ODE bằng: 12DE.OC=12.2.2=2
um, bạn chỉ lại cho mình câu a đi, sao mình thấy nó sai sai sao á, liên quan gì hai cái phương trình đường thẳng ở trên đâu?
Sao mà bạn cho x= 0 rồi =1 tùm lum vậy? Đồ thị y=x ở đâu ra vậy?
Bạn giúp mình hay kiếm điểm hỏi đáp mà điểm D rồi hình chiếu gì vậy, bài này cũng không quá khó mình phân vân kq câu b nên mới đăng câu hỏi mà, thất vọng quá!
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.
Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
2x + 2 = x
=> x = -2 => y = -2
Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).
c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)
- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)
a)
+) y = 2x + 2
Cho x = 0 => y = 2
=> ( 0 ; 2 )
y = 0 => x = -1
=> ( -1 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )
b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :
x = 2x + 2
<=> 2x - x = -2
<=> x = -2
=> y = -2
Vậy A ( -2 ; -2 )
c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2
=> C ( 2 ; 2 )
Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm
BC = 2cm
Vậy : ..............
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=x+1\) và \(y=-x+3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Hai đường thẳng \(y=x+1\) và \(y=-x+3\) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
Bài giải:
a) Xem hình bên
b) A(-1; 0), B(3; 0), C(1; 2).
c) Chu vi ∆ABC bằng 4(1 + √2).
Diện tích ∆ABC bằng 4cm2 .
a) Vẽ đô thị các hàm số y=x+1 và y=-x+3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Hai đường thẳng y=x+1 và y=-x+3 cặt nhau tại C và cắt tia Ox lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A,B,C
c) Tính chu vi và diện tihs của tam giác ABC ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm )
b) Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+3
\(\Leftrightarrow2x=2\)
hay x=1
Thay x=1 vào y=x+1, ta được:
y=1+1=2
Vậy: C(1;2)
Thay y=0 vào y=x+1, ta được:
x+1=0
hay x=-1
Vậy: A(-1;0)
Thay y=0 vào y=3-x, ta được:
3-x=0
hay x=3
Vậy: B(3;0)
a) Vẽ đô thị các hàm số y=x+1 và y=-x+3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Hai đường thẳng y=x+1 và y=-x+3 cặt nhau tại C và cắt tia Ox lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A,B,C
c) Tính chu vi và diện tihs của tam giác ABC ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm )
Giúp với ạ
b) Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+3
\(\Leftrightarrow2x=2\)
hay x=1
Thay x=1 vào y=x+1, ta được:
y=1+1=2
Vậy: C(1;2)
Thay y=0 vào y=x+1, ta được:
x+1=0
hay x=-1
Vậy: A(-1;0)
Thay y=0 vào y=3-x, ta được:
3-x=0
hay x=3
Vậy: B(3;0)